समाधान 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 81 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

दुवै छेउबाट \frac{25}{81} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

दुबैतिर 81 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$81x^{2}-25=0$$

मानौं 81x^{2}-25। 81x^{2}-25 लाई \left(9x\right)^{2}-5^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 9x-5=0 र 9x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबैतिर 81 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 81 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

दुवै छेउबाट \frac{25}{81} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -\frac{25}{81} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-4 लाई -\frac{25}{81} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

\frac{100}{81} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{9}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{5}{9}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$