समाधान 8000=5000(1005){(e)^12x}

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0.536894933$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

5025000 प्राप्त गर्नको लागि 5000 र 1005 गुणा गर्नुहोस्।

$$8000=5025000e^{12x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$5025000e^{12x}=8000$$

दुबैतिर 5025000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

1000 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{8000}{5025000} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

दुबैतिर 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$