समाधान 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=9$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

8x लाई x-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}-72x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(8x-72\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 8x-72=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=9$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

8x लाई x-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}-72x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 8 ले, b लाई -72 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-72\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72 विपरीत 72हो।

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

2 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{72±72}{16}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{72±72}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 72 मा 72 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{144}{16}$$

144 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=9$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{72±72}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 72 बाट 72 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{16}$$

0 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=9 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

8x लाई x-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}-72x=0$$

दुबैतिर 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 द्वारा भाग गर्नाले 8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

-72 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-9x=0$$

2 द्वारा -\frac{9}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -9 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{9}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{9}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

कारक x^{2}-9x+\frac{81}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{9}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=9 x=0$$