x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,x-2 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x^{2}-16x लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x-2 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x^{2}-4 लाई 16 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
x+2 लाई 8x^{2}-25 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{x-2}{x-2}\times 8 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} र \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
दुवै छेउबाट 8x^{3} घटाउनुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -8x^{3} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} र \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
दुबै छेउहरूमा 25x थप्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 25x लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} र \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
दुवै छेउबाट 16x^{2} घटाउनुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -16x^{2} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} र \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0
दुबै छेउहरूमा 50 थप्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 50 लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} र \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0
-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0
-7x^{2}-42x+112+50x-100 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
-7x^{2}+8x+12=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
a+b=8 ab=-7\times 12=-84
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -7x^{2}+ax+bx+12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -84 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=14 b=-6
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 8 दिन्छ।
\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)
-7x^{2}+8x+12 लाई \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)
7x लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=2 x=-\frac{6}{7}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -x+2=0 र 7x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x=-\frac{6}{7}
चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन।
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,x-2 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x^{2}-16x लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x-2 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x^{2}-4 लाई 16 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
x+2 लाई 8x^{2}-25 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{x-2}{x-2}\times 8 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} र \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
दुवै छेउबाट 8x^{3} घटाउनुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -8x^{3} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} र \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
दुबै छेउहरूमा 25x थप्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 25x लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} र \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
दुवै छेउबाट 16x^{2} घटाउनुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -16x^{2} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} र \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0
दुबै छेउहरूमा 50 थप्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 50 लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} र \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0
-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0
-7x^{2}-42x+112+50x-100 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
-7x^{2}+8x+12=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -7 ले, b लाई 8 ले र c लाई 12 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}
8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}
-4 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}
28 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}
336 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}
400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-8±20}{-14}
2 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{12}{-14}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±20}{-14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 मा -8 जोड्नुहोस्
x=-\frac{6}{7}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{12}{-14} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{28}{-14}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±20}{-14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 20 घटाउनुहोस्।
x=2
-28 लाई -14 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{6}{7} x=2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=-\frac{6}{7}
चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन।
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,x-2 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x^{2}-16x लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x-2 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x^{2}-4 लाई 16 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
x+2 लाई 8x^{2}-25 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{x-2}{x-2}\times 8 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} र \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
दुवै छेउबाट 8x^{3} घटाउनुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -8x^{3} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} र \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
दुबै छेउहरूमा 25x थप्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 25x लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} र \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
दुवै छेउबाट 16x^{2} घटाउनुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -16x^{2} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} र \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
-7x^{2}-42x+112=-50x+100
-50 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-7x^{2}-42x+112+50x=100
दुबै छेउहरूमा 50x थप्नुहोस्।
-7x^{2}+8x+112=100
8x प्राप्त गर्नको लागि -42x र 50x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-7x^{2}+8x=100-112
दुवै छेउबाट 112 घटाउनुहोस्।
-7x^{2}+8x=-12
-12 प्राप्त गर्नको लागि 112 बाट 100 घटाउनुहोस्।
\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}
दुबैतिर -7 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}
-7 द्वारा भाग गर्नाले -7 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}
8 लाई -7 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}
-12 लाई -7 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{4}{7} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{8}{7} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{4}{7} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{4}{7} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{12}{7} लाई \frac{16}{49} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}
कारक x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}
सरल गर्नुहोस्।
x=2 x=-\frac{6}{7}
समीकरणको दुबैतिर \frac{4}{7} जोड्नुहोस्।
x=-\frac{6}{7}
चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}