समाधान 8q(q-2)+10=0

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

q को लागि हल गर्नुहोस्

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0.5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0.5i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

8q लाई q-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8q^{2}-16q+10=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 8 ले, b लाई -16 ले र c लाई 10 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-4 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

-32 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

-320 मा 256 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

-64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

-16 विपरीत 16हो।

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

2 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

अब ± प्लस मानेर q=\frac{16±8i}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8i मा 16 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

16+8i लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

अब ± माइनस मानेर q=\frac{16±8i}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 बाट 8i घटाउनुहोस्।

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

16-8i लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

8q लाई q-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8q^{2}-16q+10=0$$

दुवै छेउबाट 10 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$8q^{2}-16q=-10$$

दुबैतिर 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

8 द्वारा भाग गर्नाले 8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

-16 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-10}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

1 मा -\frac{5}{4} जोड्नुहोस्

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

कारक q^{2}-2q+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$