समाधान 8n^4-42=16n^2

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 16n^{2} घटाउनुहोस्।

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

t लाई n^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$8t^{2}-16t-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 8 ले, b लाई -16 ले, र c लाई -42 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{16±40}{16}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{16±40}{16} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

n=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को n=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$