समाधान 8c^6+19c^3-27

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

गुणन खण्ड

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

हलका विधिहरू

kc^{m}+n को रूपमा एउटा खण्ड पत्ता लगाउनुहोस्, जहाँ kc^{m} ले सबैभन्दा उच्च घाताङ्क 8c^{6} र n भएको -27 एकपदीय फ्याक्टर भाग गर्छ। उक्त एउटा फ्याक्टर 8c^{3}+27 हो। यो खण्डले भाग गरेर बहुपदीय फ्याक्टरको खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

मानौं 8c^{3}+27। 8c^{3}+27 लाई \left(2c\right)^{3}+3^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

मानौं c^{3}-1। c^{3}-1 लाई c^{3}-1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। निम्न बहुपदीय खण्डहरूका कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यिनको खण्डीकरण गरिएन: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9।

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$