समाधान 8-t=sqrt{5t^2+64-16t}

$$8 - t = \sqrt { 5 t ^ { 2 } + 64 - 16 t }$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=0$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(8-t\right)^{2}=\left(\sqrt{5t^{2}+64-16t}\right)^{2}$$

\left(8-t\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$64-16t+t^{2}=\left(\sqrt{5t^{2}+64-16t}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{5t^{2}+64-16t} हिसाब गरी 5t^{2}+64-16t प्राप्त गर्नुहोस्।

$$64-16t+t^{2}=5t^{2}+64-16t$$

दुवै छेउबाट 5t^{2} घटाउनुहोस्।

$$64-16t+t^{2}-5t^{2}=64-16t$$

-4t^{2} प्राप्त गर्नको लागि t^{2} र -5t^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$64-16t-4t^{2}=64-16t$$

दुबै छेउहरूमा 16t थप्नुहोस्।

$$64-16t-4t^{2}+16t=64$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -16t र 16t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$64-4t^{2}=64$$

दुवै छेउबाट 64 घटाउनुहोस्।

$$-4t^{2}=64-64$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 64 बाट 64 घटाउनुहोस्।

$$-4t^{2}=0$$

दुबैतिर -4 ले भाग गर्नुहोस्। शून्यलाई शून्य बाहरेक कुनै पनि सङ्ख्याले भाग गर्दा शून्य नै हुन्छ।

$$t^{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=0 t=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।

$$t=0$$

समिकरण 8-t=\sqrt{5t^{2}+64-16t} मा 0 लाई t ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$8-0=\sqrt{5\times 0^{2}+64-16\times 0}$$

सरल गर्नुहोस्। मान t=0 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$8=8$$

समीकरण 8-t=\sqrt{5t^{2}-16t+64} को अद्वितीय समाधान छ।

$$t=0$$