समाधान 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8\times 31^{x}=80$$

दुबैतिर 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$31^{x}=10$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(31)=\log(10)$$

दुबैतिर \log(31) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$