x को लागि हल गर्नुहोस्
x\in \left(\frac{-\sqrt{137}-3}{16},\frac{\sqrt{137}-3}{16}\right)
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-8x^{2}-3x+4>0
-8 प्राप्त गर्नको लागि 8 र -1 गुणा गर्नुहोस्।
8x^{2}+3x-4<0
-8x^{2}-3x+4 मा भएको सबैभन्दा ठूलो घाताङ्कको गुणाङ्कलाई धनात्मक बनाउन असमानतालाई -1 ले गुणन गर्नुहोस्। -1 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।
8x^{2}+3x-4=0
असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 8 ले, b लाई 3 ले, र c लाई -4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{137}}{16}
हिसाब गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{137}-3}{16} x=\frac{-\sqrt{137}-3}{16}
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{137}}{16} लाई समाधान गर्नुहोस्।
8\left(x-\frac{\sqrt{137}-3}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{137}-3}{16}\right)<0
प्राप्त समाधानहरू प्रयोग गरी पुन: असमानता लेख्नुहोस्।
x-\frac{\sqrt{137}-3}{16}>0 x-\frac{-\sqrt{137}-3}{16}<0
गुणनफल ऋणात्मक हुनका लागि, x-\frac{\sqrt{137}-3}{16} र x-\frac{-\sqrt{137}-3}{16} चिन्ह विपरीत हुनुपर्छ। x-\frac{\sqrt{137}-3}{16} धनात्मक र x-\frac{-\sqrt{137}-3}{16} ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।
x\in \emptyset
कुनै पनि x को लागि यो गलत हो।
x-\frac{-\sqrt{137}-3}{16}>0 x-\frac{\sqrt{137}-3}{16}<0
x-\frac{-\sqrt{137}-3}{16} धनात्मक र x-\frac{\sqrt{137}-3}{16} ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।
x\in \left(\frac{-\sqrt{137}-3}{16},\frac{\sqrt{137}-3}{16}\right)
दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\in \left(\frac{-\sqrt{137}-3}{16},\frac{\sqrt{137}-3}{16}\right) हो।
x\in \left(\frac{-\sqrt{137}-3}{16},\frac{\sqrt{137}-3}{16}\right)
अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}