समाधान 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8^{4x}=3$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$4x\log(8)=\log(3)$$

दुबैतिर \log(8) ले भाग गर्नुहोस्।

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$