समाधान 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$e^{3x}=8$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$3x\log(e)=\log(8)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$