समाधान 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$x=-2$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 24 घटाउनुहोस्।

$$8+4x^{2}-24=0$$

-16 प्राप्त गर्नको लागि 24 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$-16+4x^{2}=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$-4+x^{2}=0$$

मानौं -4+x^{2}। -4+x^{2} लाई x^{2}-2^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=2 x=-2$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}=24-8$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 24 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}=16$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 16 लाई 4 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=2 x=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 24 घटाउनुहोस्।

$$8+4x^{2}-24=0$$

-16 प्राप्त गर्नको लागि 24 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$-16+4x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$4x^{2}-16=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 0 ले र c लाई -16 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±16}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±16}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±16}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -16 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2 x=-2$$