समाधान 75e^0.1t=10

$$75 e ^ { 0.1 t } = 10$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=\ln(\frac{1024}{576650390625})\approx -20.149030205$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$75e^{0.1t}=10$$

दुबैतिर 75 ले भाग गर्नुहोस्।

$$e^{0.1t}=\frac{2}{15}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{0.1t})=\log(\frac{2}{15})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$0.1t\log(e)=\log(\frac{2}{15})$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$0.1t=\frac{\log(\frac{2}{15})}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.1t=\log_{e}\left(\frac{2}{15}\right)$$

दुबैतिर 10 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{\ln(\frac{2}{15})}{0.1}$$