x को लागि हल गर्नुहोस्
x=108
x=3
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
75 \cdot 18 = \left( 93-x \right) \left( 18-x \right)
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
1350=\left(93-x\right)\left(18-x\right)
1350 प्राप्त गर्नको लागि 75 र 18 गुणा गर्नुहोस्।
1350=1674-111x+x^{2}
93-x लाई 18-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
1674-111x+x^{2}=1350
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
1674-111x+x^{2}-1350=0
दुवै छेउबाट 1350 घटाउनुहोस्।
324-111x+x^{2}=0
324 प्राप्त गर्नको लागि 1350 बाट 1674 घटाउनुहोस्।
x^{2}-111x+324=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-111\right)±\sqrt{\left(-111\right)^{2}-4\times 324}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -111 ले र c लाई 324 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-111\right)±\sqrt{12321-4\times 324}}{2}
-111 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-111\right)±\sqrt{12321-1296}}{2}
-4 लाई 324 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-111\right)±\sqrt{11025}}{2}
-1296 मा 12321 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-111\right)±105}{2}
11025 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{111±105}{2}
-111 विपरीत 111हो।
x=\frac{216}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{111±105}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 105 मा 111 जोड्नुहोस्
x=108
216 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{111±105}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 111 बाट 105 घटाउनुहोस्।
x=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=108 x=3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
1350=\left(93-x\right)\left(18-x\right)
1350 प्राप्त गर्नको लागि 75 र 18 गुणा गर्नुहोस्।
1350=1674-111x+x^{2}
93-x लाई 18-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
1674-111x+x^{2}=1350
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-111x+x^{2}=1350-1674
दुवै छेउबाट 1674 घटाउनुहोस्।
-111x+x^{2}=-324
-324 प्राप्त गर्नको लागि 1674 बाट 1350 घटाउनुहोस्।
x^{2}-111x=-324
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}-111x+\left(-\frac{111}{2}\right)^{2}=-324+\left(-\frac{111}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{111}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -111 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{111}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-111x+\frac{12321}{4}=-324+\frac{12321}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{111}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-111x+\frac{12321}{4}=\frac{11025}{4}
\frac{12321}{4} मा -324 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{111}{2}\right)^{2}=\frac{11025}{4}
कारक x^{2}-111x+\frac{12321}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{111}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11025}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{111}{2}=\frac{105}{2} x-\frac{111}{2}=-\frac{105}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=108 x=3
समीकरणको दुबैतिर \frac{111}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}