समाधान 729^4-x=3

$$729 ^ { 4 - x } = 3$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$729^{-x+4}=3$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(729^{-x+4})=\log(3)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(-x+4\right)\log(729)=\log(3)$$

दुबैतिर \log(729) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x+4=\frac{\log(3)}{\log(729)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+4=\log_{729}\left(3\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$-x=\frac{1}{6}-4$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{23}{6}}{-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{23}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$