समाधान 72n^2-16n-8

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

गुणन खण्ड

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$72n^{2}-16n-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-4 लाई 72 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-288 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

2304 मा 256 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 विपरीत 16हो।

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

2 लाई 72 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16\sqrt{10} मा 16 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10} लाई 144 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 बाट 16\sqrt{10} घटाउनुहोस्।

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10} लाई 144 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1+\sqrt{10}}{9} र x_{2} को लागि \frac{1-\sqrt{10}}{9} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$72n^{2}-16n-8$$