x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532
x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x^{2}+8x=72
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
2x^{2}+8x-72=0
दुवै छेउबाट 72 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 8 ले र c लाई -72 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}
8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}
-8 लाई -72 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}
576 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}
640 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{10} मा -8 जोड्नुहोस्
x=2\sqrt{10}-2
-8+8\sqrt{10} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 8\sqrt{10} घटाउनुहोस्।
x=-2\sqrt{10}-2
-8-8\sqrt{10} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x^{2}+8x=72
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+4x=\frac{72}{2}
8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x=36
72 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+4x+4=36+4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+4=40
4 मा 36 जोड्नुहोस्
\left(x+2\right)^{2}=40
कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}
सरल गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}