समाधान 71=910(0.895)^3x

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 910 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

दुबैतिर \log(0.895) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$