समाधान 700*(102)^x=800

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0.028871822$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$700\times 102^{x}=800$$

दुबैतिर 700 ले भाग गर्नुहोस्।

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

दुबैतिर \log(102) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$