समाधान 7x-7x^7

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

गुणन खण्ड

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

हलका विधिहरू

7 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

मानौं x-x^{7}। x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

मानौं 1-x^{6}। 1-x^{6} लाई 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

मानौं x^{3}+1। x^{3}+1 लाई x^{3}+1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

मानौं -x^{3}+1। संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 1 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक -1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड 1 हो। x-1 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। निम्न बहुपदीय खण्डहरूका कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यिनको खण्डीकरण गरिएन: -x^{2}-x-1,x^{2}-x+1।

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$