समाधान 7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(7x-8\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 7x-8=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$7x^{2}-8x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 7 ले, b लाई -8 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

2 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{8±8}{14}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±8}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा 8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{16}{14}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{16}{14} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{8}{7}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±8}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{14}$$

0 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$7x^{2}-8x=0$$

दुबैतिर 7 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 द्वारा भाग गर्नाले 7 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 लाई 7 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

2 द्वारा -\frac{4}{7} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{8}{7} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{4}{7} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{4}{7} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

कारक x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{4}{7} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{8}{7} x=0$$