समाधान 7x^2-5x-2

$$7 x ^ { 2 } - 5 x - 2$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 7x^{2}+ax+bx-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-5 ab=7\left(-2\right)=-14$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -14 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-14 2,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-14=-13 2-7=-5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -5 दिन्छ।

$$a=-7 b=2$$

7x^{2}-5x-2 लाई \left(7x^{2}-7x\right)+\left(2x-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(2x-2\right)$$

7x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$7x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$7x^{2}-5x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 7\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

-4 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-28\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

-28 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 7}$$

56 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 7}$$

81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 7}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$x=\frac{5±9}{2\times 7}$$

2 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5±9}{14}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{5±9}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा 5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{14}{14}$$

14 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{5±9}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{4}{14}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-4}{14} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{2}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1 र x_{2} को लागि -\frac{2}{7} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$7x^{2}-5x-2=7\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$7x^{2}-5x-2=7\left(x-1\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{2}{7} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$7x^{2}-5x-2=7\left(x-1\right)\times \frac{7x+2}{7}$$

7 र 7 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 7 रद्द गर्नुहोस्।

$$7x^{2}-5x-2=\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$