समाधान 7m^2-4m-3

$$7 m ^ { 2 } - 4 m - 3$$

गुणन खण्ड

$$\left(m-1\right)\left(7m+3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 7m^{2}+am+bm-3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-4 ab=7\left(-3\right)=-21$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -21 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-21 3,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-21=-20 3-7=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -4 दिन्छ।

$$a=-7 b=3$$

7m^{2}-4m-3 लाई \left(7m^{2}-7m\right)+\left(3m-3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(7m^{2}-7m\right)+\left(3m-3\right)$$

7m लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$7m\left(m-1\right)+3\left(m-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म m-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(m-1\right)\left(7m+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$7m^{2}-4m-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

-4 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-28\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

-28 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 7}$$

84 मा 16 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 7}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 7}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$m=\frac{4±10}{2\times 7}$$

2 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{4±10}{14}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{4±10}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 4 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{14}{14}$$

14 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=1$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{4±10}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$m=-\frac{6}{14}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-6}{14} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$m=-\frac{3}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1 र x_{2} को लागि -\frac{3}{7} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$7m^{2}-4m-3=7\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$7m^{2}-4m-3=7\left(m-1\right)\left(m+\frac{3}{7}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{7} लाई m मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$7m^{2}-4m-3=7\left(m-1\right)\times \frac{7m+3}{7}$$

7 र 7 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 7 रद्द गर्नुहोस्।

$$7m^{2}-4m-3=\left(m-1\right)\left(7m+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(m-1\right)\left(7m+3\right)$$