समाधान 7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

गुणन खण्ड

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

हलका विधिहरू

7 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

मानौं m^{2}+m-72। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई m^{2}+am+bm-72 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -72 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=-8 b=9$$

m^{2}+m-72 लाई \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

m लाई पहिलो र 9 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म m-8 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$7m^{2}+7m-504=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-4 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-28 लाई -504 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

14112 मा 49 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

2 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{-7±119}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 119 मा -7 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{112}{14}$$

112 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=8$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{-7±119}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -7 बाट 119 घटाउनुहोस्।

$$m=-\frac{126}{14}$$

-126 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 8 र x_{2} को लागि -9 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$