समाधान 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$a=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

a^{2} प्राप्त गर्नको लागि a र a गुणा गर्नुहोस्।

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

35 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

दुवै छेउबाट 10a घटाउनुहोस्।

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

a को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, a=0 र \frac{35a}{4}-10=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

a^{2} प्राप्त गर्नको लागि a र a गुणा गर्नुहोस्।

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

35 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

दुवै छेउबाट 10a घटाउनुहोस्।

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{35}{4} ले, b लाई -10 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

\left(-10\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

2 लाई \frac{35}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 10 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

\frac{35}{2} को उल्टोले 20 लाई गुणन गरी 20 लाई \frac{35}{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{8}{7}$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

\frac{35}{2} को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई \frac{35}{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

a^{2} प्राप्त गर्नको लागि a र a गुणा गर्नुहोस्।

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

35 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

दुवै छेउबाट 10a घटाउनुहोस्।

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{35}{4} ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

\frac{35}{4} द्वारा भाग गर्नाले \frac{35}{4} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

\frac{35}{4} को उल्टोले -10 लाई गुणन गरी -10 लाई \frac{35}{4} ले भाग गर्नुहोस्।

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

\frac{35}{4} को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई \frac{35}{4} ले भाग गर्नुहोस्।

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

2 द्वारा -\frac{4}{7} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{8}{7} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{4}{7} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{4}{7} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

कारक a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{4}{7} जोड्नुहोस्।

$$a=\frac{8}{7} a=0$$