x को लागि हल गर्नुहोस्
x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547
x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
7\times 8+8\times 7x=2xx
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
7\times 8+8\times 7x=2x^{2}
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
56+56x=2x^{2}
56 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 8 गुणा गर्नुहोस्। 56 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 7 गुणा गर्नुहोस्।
56+56x-2x^{2}=0
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+56x+56=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 56 ले र c लाई 56 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}
56 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}
8 लाई 56 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}
448 मा 3136 जोड्नुहोस्
x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}
3584 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16\sqrt{14} मा -56 जोड्नुहोस्
x=14-4\sqrt{14}
-56+16\sqrt{14} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -56 बाट 16\sqrt{14} घटाउनुहोस्।
x=4\sqrt{14}+14
-56-16\sqrt{14} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14
अब समिकरण समाधान भएको छ।
7\times 8+8\times 7x=2xx
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
7\times 8+8\times 7x=2x^{2}
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
56+56x=2x^{2}
56 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 8 गुणा गर्नुहोस्। 56 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 7 गुणा गर्नुहोस्।
56+56x-2x^{2}=0
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
56x-2x^{2}=-56
दुवै छेउबाट 56 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
-2x^{2}+56x=-56
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}
56 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-28x=28
-56 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}
2 द्वारा -14 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -28 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -14 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-28x+196=28+196
-14 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-28x+196=224
196 मा 28 जोड्नुहोस्
\left(x-14\right)^{2}=224
कारक x^{2}-28x+196। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}
सरल गर्नुहोस्।
x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}
समीकरणको दुबैतिर 14 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}