समाधान 7^x=47

$$7 ^ { x } = 47$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{7}\left(47\right)\approx 1.97858447$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$7^{x}=47$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(7^{x})=\log(47)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(7)=\log(47)$$

दुबैतिर \log(7) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(47)}{\log(7)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{7}\left(47\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(47\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$