समाधान 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=79$$

$$x=86$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 165x घटाउनुहोस्।

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-165x+6794=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -165 ले र c लाई 6794 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

-165 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

-4 लाई 6794 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

-27176 मा 27225 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 विपरीत 165हो।

$$x=\frac{165±7}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{165±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा 165 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{172}{2}$$

172 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=86$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{165±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 165 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{158}{2}$$

158 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=79$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=86 x=79$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 165x घटाउनुहोस्।

$$6794+x^{2}-165x=0$$

दुवै छेउबाट 6794 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}-165x=-6794$$

2 द्वारा -\frac{165}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -165 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{165}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{165}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

\frac{27225}{4} मा -6794 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

कारक x^{2}-165x+\frac{27225}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{165}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=86 x=79$$