x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{6\sqrt{2}+48}{155}\approx 0.36442117
x=\frac{48-6\sqrt{2}}{155}\approx 0.254933669
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
64\left(0.09-0.6x+x^{2}\right)=2x^{2}
\left(0.3-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
5.76-38.4x+64x^{2}=2x^{2}
64 लाई 0.09-0.6x+x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5.76-38.4x+64x^{2}-2x^{2}=0
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
5.76-38.4x+62x^{2}=0
62x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 64x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
62x^{2}-38.4x+5.76=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{\left(-38.4\right)^{2}-4\times 62\times 5.76}}{2\times 62}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 62 ले, b लाई -38.4 ले र c लाई 5.76 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{1474.56-4\times 62\times 5.76}}{2\times 62}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -38.4 लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{1474.56-248\times 5.76}}{2\times 62}
-4 लाई 62 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{\frac{36864-35712}{25}}}{2\times 62}
-248 लाई 5.76 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{46.08}}{2\times 62}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 1474.56 लाई -1428.48 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-38.4\right)±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{2\times 62}
46.08 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{38.4±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{2\times 62}
-38.4 विपरीत 38.4हो।
x=\frac{38.4±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{124}
2 लाई 62 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{24\sqrt{2}+192}{5\times 124}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{38.4±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{124} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{24\sqrt{2}}{5} मा 38.4 जोड्नुहोस्
x=\frac{6\sqrt{2}+48}{155}
\frac{192+24\sqrt{2}}{5} लाई 124 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{192-24\sqrt{2}}{5\times 124}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{38.4±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{124} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 38.4 बाट \frac{24\sqrt{2}}{5} घटाउनुहोस्।
x=\frac{48-6\sqrt{2}}{155}
\frac{192-24\sqrt{2}}{5} लाई 124 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6\sqrt{2}+48}{155} x=\frac{48-6\sqrt{2}}{155}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
64\left(0.09-0.6x+x^{2}\right)=2x^{2}
\left(0.3-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
5.76-38.4x+64x^{2}=2x^{2}
64 लाई 0.09-0.6x+x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
5.76-38.4x+64x^{2}-2x^{2}=0
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
5.76-38.4x+62x^{2}=0
62x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 64x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-38.4x+62x^{2}=-5.76
दुवै छेउबाट 5.76 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
62x^{2}-38.4x=-5.76
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{62x^{2}-38.4x}{62}=-\frac{5.76}{62}
दुबैतिर 62 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{38.4}{62}\right)x=-\frac{5.76}{62}
62 द्वारा भाग गर्नाले 62 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{96}{155}x=-\frac{5.76}{62}
-38.4 लाई 62 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{96}{155}x=-\frac{72}{775}
-5.76 लाई 62 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{96}{155}x+\left(-\frac{48}{155}\right)^{2}=-\frac{72}{775}+\left(-\frac{48}{155}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{48}{155} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{96}{155} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{48}{155} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{96}{155}x+\frac{2304}{24025}=-\frac{72}{775}+\frac{2304}{24025}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{48}{155} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{96}{155}x+\frac{2304}{24025}=\frac{72}{24025}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{72}{775} लाई \frac{2304}{24025} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{48}{155}\right)^{2}=\frac{72}{24025}
कारक x^{2}-\frac{96}{155}x+\frac{2304}{24025}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{48}{155}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{72}{24025}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{48}{155}=\frac{6\sqrt{2}}{155} x-\frac{48}{155}=-\frac{6\sqrt{2}}{155}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{6\sqrt{2}+48}{155} x=\frac{48-6\sqrt{2}}{155}
समीकरणको दुबैतिर \frac{48}{155} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}