समाधान 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=7$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर \frac{1}{25} को रेसिप्रोकल 25 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$625\times 25=5^{n-1}$$

15625 प्राप्त गर्नको लागि 625 र 25 गुणा गर्नुहोस्।

$$15625=5^{n-1}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$5^{n-1}=15625$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$n=6-\left(-1\right)$$