समाधान 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2900 घटाउनुहोस्।

$$990\times 1115^{x}=3300$$

दुबैतिर 990 ले भाग गर्नुहोस्।

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

दुबैतिर \log(1115) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$