समाधान 61=3490(0.915)^x-2-109

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

समीकरणको दुबैतिर 109 जोड्नुहोस्।

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

दुबैतिर 3490 ले भाग गर्नुहोस्।

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

दुबैतिर \log(0.915) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$