समाधान 60-x^2+4x>0

$$60- { x }^{ 2 } +4x > 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in \left(-6,10\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

60-x^{2}+4x मा भएको सबैभन्दा ठूलो घाताङ्कको गुणाङ्कलाई धनात्मक बनाउन असमानतालाई -1 ले गुणन गर्नुहोस्। -1 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$-60+x^{2}-4x<0$$

असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-60+x^{2}-4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -4 ले, र c लाई -60 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4±16}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x=\frac{4±16}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$x=10 x=-6$$

प्राप्त समाधानहरू प्रयोग गरी पुन: असमानता लेख्नुहोस्।

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)<0$$

गुणनफल ऋणात्मक हुनका लागि, x-10 र x+6 चिन्ह विपरीत हुनुपर्छ। x-10 धनात्मक र x+6 ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।

$$x-10>0 x+6<0$$

कुनै पनि x को लागि यो गलत हो।

$$x\in \emptyset$$

x+6 धनात्मक र x-10 ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।

$$x+6>0 x-10<0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\in \left(-6,10\right) हो।

$$x\in \left(-6,10\right)$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$x\in \left(-6,10\right)$$