समाधान 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=60$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$60x-x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(60-x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 60-x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=60$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$60x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+60x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 60 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

60^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-60±60}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 60 मा -60 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-60±60}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -60 बाट 60 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{120}{-2}$$

-120 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=60$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=60$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$60x-x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}+60x=0$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

60 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-60x=0$$

2 द्वारा -30 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -60 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -30 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

-30 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-60x+900=900$$

कारक x^{2}-60x+900। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-30=30 x-30=-30$$

समीकरणको दुबैतिर 30 जोड्नुहोस्।

$$x=60 x=0$$