समाधान 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-14$$

$$x=9$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

21 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 15 जोड्नुहोस्।

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 21 गुणा गर्नुहोस्।

$$126=x\left(x+5\right)$$

x लाई x+5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$126=x^{2}+5x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}+5x=126$$

दुवै छेउबाट 126 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+5x-126=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 5 ले र c लाई -126 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

-4 लाई -126 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

504 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

529 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±23}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 23 मा -5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{18}{2}$$

18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=9$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±23}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 23 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-14$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=9 x=-14$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

21 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 15 जोड्नुहोस्।

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 21 गुणा गर्नुहोस्।

$$126=x\left(x+5\right)$$

x लाई x+5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$126=x^{2}+5x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}+5x=126$$

2 द्वारा \frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} मा 126 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

कारक x^{2}+5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=9 x=-14$$