समाधान 6y^2-21y+12

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

गुणन खण्ड

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$6y^{2}-21y+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-21 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

-24 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

-288 मा 441 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

153 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

-21 विपरीत 21हो।

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{17} मा 21 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

21+3\sqrt{17} लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 21 बाट 3\sqrt{17} घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

21-3\sqrt{17} लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{7+\sqrt{17}}{4} र x_{2} को लागि \frac{7-\sqrt{17}}{4} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6y^{2}-21y+12$$