समाधान 6x^4-5x^3-2x^2+x=

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

गुणन खण्ड

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

हलका विधिहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

मानौं 6x^{3}-5x^{2}-2x+1। संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 1 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 6 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड -\frac{1}{2} हो। 2x+1 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

मानौं 3x^{2}-4x+1। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 3x^{2}+ax+bx+1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-3 b=-1$$

3x^{2}-4x+1 लाई \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

3x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$