समाधान 6x^2-18x-60=

$$6 x ^ { 2 } - 18 x - 60 =$$

गुणन खण्ड

$$6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

हलका विधिहरू

6 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$6\left(x^{2}-3x-10\right)$$

मानौं x^{2}-3x-10। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-10 2,-5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-10=-9 2-5=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -3 दिन्छ।

$$a=-5 b=2$$

x^{2}-3x-10 लाई \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$6x^{2}-18x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-18 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-24 लाई -60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}$$

1440 मा 324 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{1764}}{2\times 6}$$

1764 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±42}{2\times 6}$$

-18 विपरीत 18हो।

$$x=\frac{18±42}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{18±42}{12}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{18±42}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 42 मा 18 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{60}{12}$$

60 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{18±42}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 42 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{24}{12}$$

-24 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$