x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487
x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5
दुवै छेउबाट 7x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+12x+14=-5
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 6x^{2} र -7x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+12x+14+5=0
दुबै छेउहरूमा 5 थप्नुहोस्।
-x^{2}+12x+19=0
19 प्राप्त गर्नको लागि 14 र 5 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 12 ले र c लाई 19 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}
12 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 19 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}
76 मा 144 जोड्नुहोस्
x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}
220 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{55} मा -12 जोड्नुहोस्
x=6-\sqrt{55}
-12+2\sqrt{55} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 2\sqrt{55} घटाउनुहोस्।
x=\sqrt{55}+6
-12-2\sqrt{55} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6
अब समिकरण समाधान भएको छ।
6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5
दुवै छेउबाट 7x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+12x+14=-5
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 6x^{2} र -7x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+12x=-5-14
दुवै छेउबाट 14 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+12x=-19
-19 प्राप्त गर्नको लागि 14 बाट -5 घटाउनुहोस्।
\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}
12 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-12x=19
-19 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}
2 द्वारा -6 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -12 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -6 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-12x+36=19+36
-6 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-12x+36=55
36 मा 19 जोड्नुहोस्
\left(x-6\right)^{2}=55
कारक x^{2}-12x+36। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}
समीकरणको दुबैतिर 6 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}