x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{1}{2}=0.5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
\left(6x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
2 को पावरमा 6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।
36x^{2}=12-6x
2 को पावरमा \sqrt{12-6x} हिसाब गरी 12-6x प्राप्त गर्नुहोस्।
36x^{2}-12=-6x
दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।
36x^{2}-12+6x=0
दुबै छेउहरूमा 6x थप्नुहोस्।
6x^{2}-2+x=0
दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।
6x^{2}+x-2=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई 6x^{2}+ax+bx-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,12 -2,6 -3,4
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-3 b=4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।
\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)
6x^{2}+x-2 लाई \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)
3x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2x-1=0 र 3x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}
समिकरण 6x=\sqrt{12-6x} मा \frac{1}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
3=3
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।
6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}
समिकरण 6x=\sqrt{12-6x} मा -\frac{2}{3} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-4=4
सरल गर्नुहोस्। मान x=-\frac{2}{3} ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।
x=\frac{1}{2}
समीकरण 6x=\sqrt{12-6x} को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}