समाधान 6w^2-7w-10

$$6 w ^ { 2 } - 7 w - 10$$

गुणन खण्ड

$$\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 6w^{2}+aw+bw-10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-7 ab=6\left(-10\right)=-60$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -60 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -7 दिन्छ।

$$a=-12 b=5$$

6w^{2}-7w-10 लाई \left(6w^{2}-12w\right)+\left(5w-10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(6w^{2}-12w\right)+\left(5w-10\right)$$

6w लाई पहिलो र 5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$6w\left(w-2\right)+5\left(w-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म w-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$6w^{2}-7w-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-24 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+240}}{2\times 6}$$

240 मा 49 जोड्नुहोस्

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{289}}{2\times 6}$$

289 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-7\right)±17}{2\times 6}$$

-7 विपरीत 7हो।

$$w=\frac{7±17}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{7±17}{12}$$

अब ± प्लस मानेर w=\frac{7±17}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 मा 7 जोड्नुहोस्

$$w=\frac{24}{12}$$

24 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$w=2$$

अब ± माइनस मानेर w=\frac{7±17}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 17 घटाउनुहोस्।

$$w=-\frac{10}{12}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-10}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$w=-\frac{5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2 र x_{2} को लागि -\frac{5}{6} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$6w^{2}-7w-10=6\left(w-2\right)\left(w-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$6w^{2}-7w-10=6\left(w-2\right)\left(w+\frac{5}{6}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{5}{6} लाई w मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$6w^{2}-7w-10=6\left(w-2\right)\times \frac{6w+5}{6}$$

6 र 6 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 6 रद्द गर्नुहोस्।

$$6w^{2}-7w-10=\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$