समाधान 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

w को लागि हल गर्नुहोस्

$$w=3$$

$$w=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

w को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$w\left(6w-18\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, w=0 र 6w-18=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$w=0 w=3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$6w^{2}-18w=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई -18 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18 विपरीत 18हो।

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{18±18}{12}$$

अब ± प्लस मानेर w=\frac{18±18}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 मा 18 जोड्नुहोस्

$$w=\frac{36}{12}$$

36 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$w=3$$

अब ± माइनस मानेर w=\frac{18±18}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 18 घटाउनुहोस्।

$$w=\frac{0}{12}$$

0 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$w=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$w=3 w=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$6w^{2}-18w=0$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6 द्वारा भाग गर्नाले 6 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

-18 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$w^{2}-3w=0$$

2 द्वारा -\frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

कारक w^{2}-3w+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।

$$w=3 w=0$$