समाधान 6v^2+36v-96

$$6 v ^ { 2 } + 36 v - 96$$

गुणन खण्ड

$$6\left(v-2\right)\left(v+8\right)$$

हलका विधिहरू

6 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$6\left(v^{2}+6v-16\right)$$

मानौं v^{2}+6v-16। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई v^{2}+av+bv-16 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 6 दिन्छ।

$$a=-2 b=8$$

v^{2}+6v-16 लाई \left(v^{2}-2v\right)+\left(8v-16\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(v^{2}-2v\right)+\left(8v-16\right)$$

v लाई पहिलो र 8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$v\left(v-2\right)+8\left(v-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म v-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(v-2\right)\left(v+8\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$6\left(v-2\right)\left(v+8\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$6v^{2}+36v-96=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 6\left(-96\right)}}{2\times 6}$$

36 वर्ग गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 6\left(-96\right)}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-24\left(-96\right)}}{2\times 6}$$

-24 लाई -96 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296+2304}}{2\times 6}$$

2304 मा 1296 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{-36±\sqrt{3600}}{2\times 6}$$

3600 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$v=\frac{-36±60}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-36±60}{12}$$

अब ± प्लस मानेर v=\frac{-36±60}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 60 मा -36 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{24}{12}$$

24 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=2$$

अब ± माइनस मानेर v=\frac{-36±60}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -36 बाट 60 घटाउनुहोस्।

$$v=-\frac{96}{12}$$

-96 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2 र x_{2} को लागि -8 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$6v^{2}+36v-96=6\left(v-2\right)\left(v-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$6v^{2}+36v-96=6\left(v-2\right)\left(v+8\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6\left(v-2\right)\left(v+8\right)$$