समाधान 6u-30u^frac{1{2}}v^frac{1{2}}-u^2v^frac{1{2}}+5

$$6 u - 30 u ^ { \frac { 1 } { 2 } } v ^ { \frac { 1 } { 2 } } - u ^ { 2 } v ^ { \frac { 1 } { 2 } } + 5$$

भिन्नता w.r.t. u

$$-2\sqrt{v}u-15\sqrt{\frac{v}{u}}+6$$

जोडको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

-30 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 30 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u-30u^{\frac{1}{2}}v^{\frac{1}{2}}-u^{2}v^{\frac{1}{2}}+5)$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$6u^{1-1}+\frac{1}{2}\left(-30\sqrt{v}\right)u^{\frac{1}{2}-1}+2\left(-\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$6u^{0}+\frac{1}{2}\left(-30\sqrt{v}\right)u^{\frac{1}{2}-1}+2\left(-\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

\frac{1}{2} लाई -30v^{\frac{1}{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{\frac{1}{2}-1}+2\left(-\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

\frac{1}{2} बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+2\left(-\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

\frac{1}{2} लाई -30v^{\frac{1}{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u^{2-1}$$

2 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u^{1}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$6u^{0}+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$6\times 1+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$6+\left(-15\sqrt{v}\right)u^{-\frac{1}{2}}+\left(-2\sqrt{v}\right)u$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\sqrt{v}u^{2}-30\sqrt{uv}+6u+5$$