समाधान 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

गुणन खण्ड

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 वर्ग गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 लाई -36 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

864 मा 576 जोड्नुहोस्

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

अब ± प्लस मानेर u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12\sqrt{10} मा -24 जोड्नुहोस्

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=\sqrt{10}-2$$

अब ± माइनस मानेर u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -24 बाट 12\sqrt{10} घटाउनुहोस्।

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -2+\sqrt{10} र x_{2} को लागि -2-\sqrt{10} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$