समाधान 6m^2-16m=0

$$6 m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$m = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$m=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

m को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$m\left(6m-16\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, m=0 र 6m-16=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$m=0 m=\frac{8}{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$6m^{2}-16m=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई -16 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-16\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 6}$$

-16 विपरीत 16हो।

$$m=\frac{16±16}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{16±16}{12}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{16±16}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 मा 16 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{32}{12}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{32}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$m=\frac{8}{3}$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{16±16}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$m=\frac{0}{12}$$

0 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$m=\frac{8}{3} m=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$6m^{2}-16m=0$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{6m^{2}-16m}{6}=\frac{0}{6}$$

6 द्वारा भाग गर्नाले 6 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$m^{2}+\left(-\frac{16}{6}\right)m=\frac{0}{6}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-16}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=0$$

2 द्वारा -\frac{4}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{8}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{4}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{4}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

कारक m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$m-\frac{4}{3}=\frac{4}{3} m-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{4}{3} जोड्नुहोस्।

$$m=\frac{8}{3} m=0$$