समाधान 6g^2-39g+18

$$6 g ^ { 2 } - 39 g + 18$$

गुणन खण्ड

$$3\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(2g^{2}-13g+6\right)$$

मानौं 2g^{2}-13g+6। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2g^{2}+ag+bg+6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-13 ab=2\times 6=12$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -13 दिन्छ।

$$a=-12 b=-1$$

2g^{2}-13g+6 लाई \left(2g^{2}-12g\right)+\left(-g+6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2g^{2}-12g\right)+\left(-g+6\right)$$

2g लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$2g\left(g-6\right)-\left(g-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म g-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$6g^{2}-39g+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}-4\times 6\times 18}}{2\times 6}$$

-39 वर्ग गर्नुहोस्।

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-4\times 6\times 18}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-24\times 18}}{2\times 6}$$

-24 लाई 18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-432}}{2\times 6}$$

-432 मा 1521 जोड्नुहोस्

$$g=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}$$

1089 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$g=\frac{-\left(-39\right)±33}{2\times 6}$$

-39 विपरीत 39हो।

$$g=\frac{39±33}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$g=\frac{39±33}{12}$$

अब ± प्लस मानेर g=\frac{39±33}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 33 मा 39 जोड्नुहोस्

$$g=\frac{72}{12}$$

72 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$g=6$$

अब ± माइनस मानेर g=\frac{39±33}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 39 बाट 33 घटाउनुहोस्।

$$g=\frac{6}{12}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{6}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$g=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 6 र x_{2} को लागि \frac{1}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$6g^{2}-39g+18=6\left(g-6\right)\left(g-\frac{1}{2}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर g बाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$6g^{2}-39g+18=6\left(g-6\right)\times \frac{2g-1}{2}$$

6 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$6g^{2}-39g+18=3\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(g-6\right)\left(2g-1\right)$$