गुणन खण्ड
2\left(a+2\right)\left(3a+5\right)
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
2\left(a+2\right)\left(3a+5\right)
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2\left(3a^{2}+11a+10\right)
2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
p+q=11 pq=3\times 10=30
मानौं 3a^{2}+11a+10। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 3a^{2}+pa+qa+10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,30 2,15 3,10 5,6
pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
p=5 q=6
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 11 दिन्छ।
\left(3a^{2}+5a\right)+\left(6a+10\right)
3a^{2}+11a+10 लाई \left(3a^{2}+5a\right)+\left(6a+10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
a\left(3a+5\right)+2\left(3a+5\right)
a लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(3a+5\right)\left(a+2\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 3a+5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
2\left(3a+5\right)\left(a+2\right)
पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।
6a^{2}+22a+20=0
क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
a=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\times 6\times 20}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
a=\frac{-22±\sqrt{484-4\times 6\times 20}}{2\times 6}
22 वर्ग गर्नुहोस्।
a=\frac{-22±\sqrt{484-24\times 20}}{2\times 6}
-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
a=\frac{-22±\sqrt{484-480}}{2\times 6}
-24 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।
a=\frac{-22±\sqrt{4}}{2\times 6}
-480 मा 484 जोड्नुहोस्
a=\frac{-22±2}{2\times 6}
4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
a=\frac{-22±2}{12}
2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
a=-\frac{20}{12}
अब ± प्लस मानेर a=\frac{-22±2}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -22 जोड्नुहोस्
a=-\frac{5}{3}
4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-20}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
a=-\frac{24}{12}
अब ± माइनस मानेर a=\frac{-22±2}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -22 बाट 2 घटाउनुहोस्।
a=-2
-24 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।
6a^{2}+22a+20=6\left(a-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{5}{3} र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।
6a^{2}+22a+20=6\left(a+\frac{5}{3}\right)\left(a+2\right)
p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।
6a^{2}+22a+20=6\times \frac{3a+5}{3}\left(a+2\right)
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{5}{3} लाई a मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
6a^{2}+22a+20=2\left(3a+5\right)\left(a+2\right)
6 र 3 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 3 रद्द गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}