समाधान 6x^2+108=0

$$6 { x }^{ 2 } +108=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4.242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुवै छेउबाट 108 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$6x^{2}=-108$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

-18 प्राप्त गर्नको लागि -108 लाई 6 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-18$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$6x^{2}+108=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई 0 ले र c लाई 108 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

-24 लाई 108 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

-2592 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=3\sqrt{2}i$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-3\sqrt{2}i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$